Les Fonctions 3eme - C'est quoi une fonction? - Mathrix - YouTube
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Introduction: Dans ce cours, nous allons aborder la notion de fonction, élément clé des mathématiques. Nous commencerons par en donner la définition, le vocabulaire et les notations spécifiques. Nous introduirons ensuite la notion d'image et d'antécédent que nous apprendrons à déterminer en fonction des trois différentes façons de définir d'une fonction. Enfin, nous verrons comment construire une représentation graphique d'une fonction. Comprendre et utiliser la notion de fonction : cours 3eme Maths. Notion de fonction Définition Fonction: Une fonction est un processus (une machine) qui à un nombre associe un unique nombre. Si on appelle f f la fonction et x x le nombre de départ, alors: x x est la variable; f ( x) f(x) est le nombre associé à x x par la fonction f f. Il se lit « f f de x x ». On écrit f: x ↦ f ( x) f: x \mapsto f(x) et on lit « f f est la fonction qui à x x associe f f de x x ». Exemple La fonction f f qui à un nombre associe son double augmenté de 3 3 s'écrit: f: x ↦ 2 x + 3 f: x \mapsto 2x+3 On a: f ( x) = 2 x + 3 f(x)=2x+3 Pour x = 6 x=6: f ( x) = f ( 6) = 2 × 6 + 3 = 15 f(x)=f(6)=2 \times 6+3=15 Donc au nombre 6 6, la fonction f f associe le nombre 15 15.
Soit x x la longueur d'un côté en mètres. L'autre côté doit mesurer 6 − x m e ˋ tres 6-x\text{ mètres}. Soit S S la surface du rectangle en m 2 \text{m}^2, on a: S = x × ( 6 − x) = 6 x − x 2 S= x \times (6-x)=6x-x^2 La formule h ( x) = 6 x − x 2 h(x)=6x-x^2 définit la fonction h h qui associe au nombre x x (correspondant à la longueur d'un côté du rectangle en mètres) le nombre h ( x) h(x) (représentant sa surface S S en m 2 \text{m}^2). Les fonctions 3eme maths program. Pour déterminer l'image d'un nombre à l'aide d'une formule, il suffit de remplacer x x par la valeur du nombre dans la formule. Ici, l'image de 1 1 est h ( 1) = 6 × 1 − 1 2 = 5 h(1) = 6\times 1 - 1^2 = 5 Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer h ( x) h(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x x qui la vérifie. Ici, un antécédent de 8 8 est tel qu'il vérifie l'équation 8 = 6 x − x 2 8=6x-x^2 Or 6 × 2 − 2 2 = 12 − 4 = 8 6 \times 2-2^2=12-4=8 Donc 2 2 est un antécédent de 8 8. Fonction définie par un tableau x x − 3 -3 − 2 -2 − 1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 f ( x) f(x) 5 5 7 7 9 9 Ce tableau définit la fonction f f qui à chaque nombre x x de la première ligne associe le nombre f ( x) f(x) de la seconde ligne.
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
Nous étudierons donc la valeur de h ( x) h(x) pour des valeurs de x x comprises entre 0 0 et 6 6. Voici un tableau de valeurs de la fonction h h pour les valeurs entières de la variable x x. On peut maintenant construire le graphique des points de coordonnées ( x; h ( x)) (x\; h(x)). Soient donc les points: A ( 0; 0) A(0\; 0) B ( 1; 5) B(1\; 5) C ( 2; 8) C(2\; 8) D ( 3; 9) D(3\; 9) E ( 4; 8) E(4\; 8) F ( 5; 5) F(5\; 5) G ( 6; 0) G(6\; 0) On positionne ces points dans un repère adapté dans lequel on aura en abscisse les valeurs de x x et en ordonnée les valeurs de h ( x) h(x). On obtient le graphique ci-dessous: En reliant tous les points, on obtient une courbe constituée de tous les points de coordonnées ( x; h ( x)) (x\; h(x)). Les fonctions 3eme maths les. On a ainsi construit la courbe C h Ch, représentation graphique de la fonction h ( x) = 6 x − x 2 h(x)=6x-x^2 pour des valeurs de x x comprises entre 0 0 et 6 6.
Me vient des questions; Il parait que la chape actuelle, faite a meme le sol, va occasionner de la condensation. On nous conseille de faire une chape isolante. En ce cas, pourquoi ne pas remplacer les radiateurs par un plancher chauffant? Sauf que le cout n'est pas negligeable. Est-ce vraiment rentable? On me dit qu'une bonne VMC elimine ce probleme de condensation. Enfin pensez-vous que nous aurons chaud? La maison fait 100 m² au sol tout en longueur. Dernier detail (qui a son importance) que me conseillez-vous pour efaire l'isolation des murs? Foyer fermé avec bouilleur les. Et le mur sud, isolé ou pas? Je sais ça fait beaucoup de questions mais... on signe chez le notaire vendredi! Merci ----- 17/05/2008, 08h42 #2 Hippolyte37 Re: Foyer fermé avec bouilleur Personne ne connait?? N'a envie de connaitre??? Discussions similaires Réponses: 0 Dernier message: 27/02/2008, 22h10 Réponses: 6 Dernier message: 08/01/2008, 14h52 Réponses: 3 Dernier message: 29/10/2007, 17h06 Réponses: 4 Dernier message: 07/06/2007, 22h10 Réponses: 2 Dernier message: 04/11/2006, 04h21 Fuseau horaire GMT +1.
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