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/**sous programme codant le tri par la methode tri par bulles void triBulle ( Tableau T, int nb) printf ( "Tri par Bulles, initialement T = "); for ( i = 0; i < nb; i ++) for ( j = 0; j < nb - 1; j ++) if ( T [ j] > T [ j + 1]) permuter ( T, j, j + 1);}}} printf ( "fin du tri par Bulles, nb comparaisons =%d, nb permutations =%d. \n ", nbComp, nbPermut); printf ( "Tri par Bulles, maintenant T = "); Le tri par extraction est plus économe en termes de permutations. Au premier tour de tri, l'élément le plus grand du tableau à trier est recherché, puis il est échangé avec la dernière valeur du tableau (si besoin) Au second tour de tri, il y a recherche du second élément le plus grand qui est placé à l'avant dernière place, etc... on prend 10 et on cherche dans les précédents la plus grande valeur supérieure à 10 aucune n'est trouvée, le tableau reste identique. au tour suivant, on prend 5 et on cherche dans les précédents la plus grande valeur supérieure à 5. 9 est trouvé, les places sont échangées: T = [8, 6, 5, 9, 10] au tour suivant, on prend 5 et on cherche dans les précédents la plus grande valeur supérieure à 5.
Références [ modifier | modifier le code] Voir aussi [ modifier | modifier le code] Articles connexes [ modifier | modifier le code] Algorithme de sélection Mélange de Fisher-Yates, algorithme de mélange pouvant être vu comme l'inverse du tri par sélection. Lien externe [ modifier | modifier le code] (en) Illustration dynamique du tri par sélection Portail de l'informatique théorique
Les algorithmes de tri des éléments d'un tableau ont une place à part en algorithmique. En effet, ils sont souvent utilisés pour mettre en évidence certains concepts algorithmiques (concepts que l'on retrouve dans d'autres types d'algorithmes). Nous allons commencer par un algorithmes "classiques": le tri par sélection.
J'ai choisi de ne conserver que l'indice du maximum provisoire, que je définis par défaut comme étant celui de la première valeur du tableau. /** * Renvoie l'indice du plus grand élément du tableau * * int tab[]:: tableau dans lequel on effectue la recherche * int taille:: taille du tableau * return int l'indice du plus grand élément **/ int max(int tab[], int taille) { // on considère que le plus grand élément est le premier int i=0, indice_max=0; while(i < taille) if(tab[i] > tab[indice_max]) indice_max = i; i++;} return indice_max;} La fonction echanger() Le but ici est d'échanger deux éléments (dont on connait les indices) d'un tableau. On agit de la même manière que lorsqu'on souhaite échanger le contenu de deux verres d'eau: on prend un troisième verre pour stocker temporairement un des contenus à échanger (l'image peut paraitre futile ou puérile, mais c'est exactement le comportement que reproduit cette petite fonction;)). /** * Échange deux éléments d'un tableau * int tab[]:: tableau dans lequel on effectue l'échange * int x:: indice du premier élément * int y:: indice du second élément * return void void echanger(int tab[], int x, int y) int tmp; tmp = tab[x]; tab[x] = tab[y]; tab[y] = tmp;} La fonction tri_selection() Petit exo du jour, bonjour!
Parmi les nombreux algorithmes de tri existants, celui dont je vais vous parler aujourd'hui a l'avantage d'être un des plus faciles à mettre en œuvre. Même si je l'implémenterai ici avec une liste d'entiers, il fonctionne parfaitement avec n'importe quelle entité que l'on peut comparer (caractères, flottants, structures, etc... ). L'idée est simple: rechercher le plus grand élément (ou le plus petit), le placer en fin de tableau (ou en début), recommencer avec le second plus grand (ou le second plus petit), le placer en avant-dernière position (ou en seconde position) et ainsi de suite jusqu'à avoir parcouru la totalité du tableau. Cette décision est importante car à chaque fois que je déplacerai un élément en fin de tableau, je serai certain qu'il n'aura plus à être déplacé jusqu'à la fin du tri. Regardons ensemble ce que donne l'algorithme appliqué à un exemple: Soit le tableau d'entiers suivant: 6 2 8 1 5 3 7 9 4 0 L'élément le plus grand se trouve en 7ème position (si on commence à compter à partir de zéro): 6 2 8 1 5 3 7 9 4 0 On échange l'élément le plus grand (en 7ème position) avec le dernier: 6 2 8 1 5 3 7 0 4 9 Le dernier élément du tableau est désormais forcément le plus grand.
Voici l'algorithme de cette technique de tri: MODULE QuickSort ( référence A, valeur L, valeur R) I ← L J ← R X ← A [ ( L + R) / 2] BOUCLE FAIRE TANT QUE I < J BOUCLE FAIRE TANT QUE A [ I] < X I ← I + 1 FIN BOUCLE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE X < A [ J] J ← J + 1 SI I ≤ J ALORS Échange A [ I] et A [ J] SI L < J ALORS QuickSort ( A, L, J) SI I < R ALORS QuickSort ( A, I, R) Dernière mise à jour: Dimanche, le 12 mars 2006
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