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Par contre une entrée normale peut se retrouver dans une équation de la partie ALORS de la table (comme le montre la correspondance en vert dans la figure). On ne peut éviter de se poser la question: OK, j'ai une table de vérité généralisée, mais comment j'obtiens l'équation algébrique correspondante? Recherche de l'équation algébrique correspondante [ modifier | modifier le wikicode] En fait, quel que soit le type de table de vérité, on procède de la même manière: Pour trouver une équation à partir d'une table SI-ALORS on fait comme avec une table de vérité: on multiplie la partie alors par la partie SI pour chacune des lignes. Ici, par exemple, on obtient facilement: soit: Remarque: une table de vérité pour ce circuit contiendrait 16 lignes. C'est un des grands intérêts de la table SI-ALORS: de donner une information identique à une table de vérité mais de manière plus compacte (avec moins de ligne). Mux 4 vers l'article original. L'autre intérêt est de permettre de voir les fonctions, même simples, avec un autre point de vue, comme le montre l'exercice 1 ci-dessous.
(Combien de lignes? ) En déduire l'équation logique de ce multiplexeur. élément de solution de l'exercice 2 Le multiplexeur 4/1, comme son nom l'indique comporte 4 entrées (normales). Pour choisir une parmi ces 4 entrée il faut deux entrées supplémentaires (de sélection). Il faudrait donc une table de vérité de lignes pour décrire ce composant. la table de vérité généralisée se fera sur les deux entrées de sélection, elle comportera donc lignes. L'équation est naturellement: Retour sur VHDL [ modifier | modifier le wikicode] Il est important de garder en tête le fait qu'une table de vérité ou une table généralisée doit être réalisée avec une structure with-select-when (même s'il reste possible de faire autrement). MUX 16 : multiplexeur universel pour 16 instruments de mesure (pieds à coulisse, micromètre, balance ...). Voici un exemple avec la table de vérité du tout début de ce TD.
Celui-ci est obtenu à partir de l'équation, et il suffit pour faire toutes les synthèses en MUX.
Un livre de Wikilivres. Caractéristiques des tables de vérité [ modifier | modifier le wikicode] Reprenons une table de vérité simple: Table de vérité Entrées Sorties a b y z 0 1 Quelles sont ses caractéristiques? elle a deux parties, une à gauche (Entrées) que l'on appellera SI, une à droite (Sorties) que l'on appellera ALORS, la partie SI décrit toutes les possibilités sur les entrées: c'est toujours le cas, ainsi si vous comptez n entrées, vous savez automatiquement que votre table de vérité aura 2**n (deux puissance n) lignes. la partie ALORS ne contient que des 1 et des 0. [Numérique] Multiplexeur. Définition La partie SI d'une table de vérité est la partie qui gère les entrées. Son remplissage se fait de manière systématique en code binaire. La partie ALORS gère les sorties. Cette appellation est liée au fait qu'une ligne de table de vérité peut se lire en langage courant: SI les entrées sont à XX ALORS les sorties sont à YY. N'est-ce pas ce que vous feriez si vous aviez une table de vérité à transmettre par téléphone?
Exercice 1 [ modifier | modifier le wikicode] Faire une table si alors (ou table de vérité généralisée) du ou exclusif. élément de solution de l'exercice 1 La table de vérité du OU exclusif peut être trouvée ici avec comme entrées A et B. Si la sortie est nommée S, la table si alors s'en déduit immédiatement: si A = 0 alors S = B si A = 1 alors S = /B Cela nous permet de regarder maintenant le OU exclusif comme un inverseur/non inverseur programmable. Exercice 2 (Le multiplexeur) [ modifier | modifier le wikicode] C'est un interrupteur programmable qui est décrit ici: Multiplexeur. MUX sera parfois utilisé en lieu et place de multiplexeur. Pour la suite de l'exercice on s'intéressera au multiplexeur 4/1 (qui n'existe pas dans la série 7400) Ses entrées (normales) sont appelées e0, e1, e2 et e3 tandis que les entrées de sélection sont c0 et c1 (c0 poids faible). La sortie est s. Mux 4 vers 1. Combien d'entrées et donc combien de lignes comporterait une table de vérité normale décrivant ce composant? Établir la table SI-ALORS de cette fonction.
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